Yeni yılın ilk gününe eğlencelik

Ama tahmin ediyorum bu yazıyı okumazdan önce, hatta belki gazetenizi bile okumazdan önce Milli Piyango ilavesine baktınız, belki elinizdeki bilete bir şeyler çıktı, belki çıkmadı.
Madem sabah sabah rakamlarla böyle haşır-neşir oldunuz, gelin yılın bu ilk günü biraz rakamlarla oynayalım.
Taa 1937’den beri sırrına varılamamış, tam olarak yanlışlığı ispat edilememiş bir oyunumuz var.
Bugün ayın 1’i, üstelik de yıl 2011 ya, gelin biz de buna ‘1’lik’ adını verelim.
Aklınızdan herhangi bir doğal sayı tutun.
Eğer aklınızdan tuttuğunuz sayı çift ise ikiye bölün. Çıkan rakamı yeniden ikiye bölün ve böyle devam edin.
Yok eğer aklınızdan tuttuğunuz sayı tek ise, o sayıyı 3’le çarpın ve 1 ekleyin. Çıkan sayı çiftse ilk kuralı uygulayın, tek ise aynı kuralı yeniden uygulayın.
İddia şu: Aklınızda tuttuğunuz o ilk sayı kaç olursa olsun, işlemlerin en sonunda bulacağınız sayı 1 olacaktır.
Bu anlattığım ‘varsayım’ın adı ‘Collatz Varsayımı.’ Bütün işlemlerin sonunda 1 çıkmasının adı ise ‘1’lik.’
Collatz Varsayımı adını ünlü matematikçi Lothar Collatz’dan alıyor.
Bu varsayım hala ispat edilmiş veya yanlışlanabilmiş değil. İstediğiniz rakamla deneyin, her seferinde 1’e ulaşacaksınız.
Size bir örnek vereyim:
6 ile başlayalım. Seri şöyle: 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2 ve 1.
Hadi ne duruyorsunuz, siz de deneyin. Hatta bu sihri başkalarına da sorun, uygulayın, uygulatın.

Bir başka sihirli rakam: 6174

BİR matematik oyunu daha oynayalım eğer ilk oyunu beğendiyseniz. Yeni yılın ilk gününe belki eğlence katar.
Çıkarın kağıt kalemi.
1. Herhangi bir dört rakam seçin. En azından iki tanesi birbirinden farklı olsun. Sıfırı da kullanabilirsiniz.
2. Bu rakamları büyükten küçüğe ve küçükten büyüğe doğru sıralayın ve dört haneli rakamlar elde edin.
3. Elde ettiğiniz büyük rakamdan küçük rakamı çıkarın.
4. Elde ettiğiniz rakamla ikinci adıma geri dönün.
En fazla yedi adım sonra sihirli sayımıza, 6174’e geleceğinizi size garanti ederim.
Hatta isterseniz işe 6174’le başlayın. Yine aynı rakama geleceksiniz.
Bakın mesela 6174’ü alalım. 7641-1467= 6174. İşte bu kadar. Tek adımda başarı.
Gelin bir sefer de 3524’ü seçelim...
5432-2345= 3087
8730-0378= 8352
8532-2358= 6174
¡ ¡ ¡
Bu ‘sihirli’ gibi gözüken ama aslında 9’un katlarına dayalı bir matematiksel oyun olan işlemin bir de adı var, ünlü Hintli matematikçi D. R. Kaprekar’dan gelen: Kaprekar Sabiti dendiğinde bilin ki kastedilen rakam 6174’dür, başka bir şey değil.
Mutlu yıllar.