Veya bağlacı nedir ve özellikleri nelerdir? Veya bağlacı örnekleri ile konu anlatımı (mantık)

Veya bağlacı ile ilgili olarak bilgi sahibi olmak isteyen bireylerin büyük bir çoğunluğu öğrencilerden oluşmaktadır. Öğrenciler bu konuyla alakalı araştırmalarının oldukça büyük bir kısmını internet üzerinden gerçekleştirmektedir. Bu anlamda veya bağlacı ile ilgili olarak internet üzerinden anlaşılır nitelikte doğru bilgiler verilmesi önemlidir.

 Veya Bağlacı Nedir ve Özellikleri Nelerdir?

 p ve q önermeleri arasına “veya” bağlacı kullanılması suretiyle “p veya q” önermesini elde etme işlemine denir. Veya bağlacı kullanılan önermelerde "veya" bağlacı “ V “ harfi ile gösterilir. p V q önermesinde toplama işlemi geçerli durumdadır.

 p q p V q

 1 1 1

 1 0 1

 01 1

 0 0 0 şeklinde olur.

 Birleşik önermelerin doğruluğunu kanıtlamak için kullanılan bağlaçlardan biri veya bağlacı olmaktadır. p ile q önermesinin veya bağlacı ile bağlanması neticesinde ortaya çıkan p veya q bileşik önermesi p v q şeklinde gösterilir. Veya mantıksal işleminin tek kuvvet, değişme, birleşme özellikleri vardır. Bunlar:

 - Değişme özelliği p ∨ q ≡ q ∨ p

 - Tek kuvvet özelliği p ∨ p ≡ p

 - Birleşme özelliği (p ∨ q) ∨ r ≡ p ∨ (q ∨ r)

 Veya Bağlacı Örnekleri İle Konu Anlatımı (Mantık)

 Modern mantıkta "veya" önerme eklemi ile kurulan bir bileşik önermenin doğruluk değeri, öncüllerden (ön ve art bileşenler) en az birinin doğru olduğu koşulda doğru olur. Veya bağlacı ile ilgili olarak konun zihinlerde daha net bir hal alması adına örnekler verilmesi çok büyük ölçüde fayda sağlayacaktır. Bu kapsamda:

 Değişme özelliği: Veya ile oluşturulmuş durumda olan bir bileşik önermede önermelerin sıralamasının değişmesi sonucun değişmesine neden olmaz.

 p ∨ q ≡ q ∨ p

 1 ∨ 0 ≡ 0 ∨ 1

 1 ile veya'lame

 Bir önermenin 1 ile veya'lanmesı 1'e eşit olmaktadır.

 p ∨ 1 ≡ 1

 1 ∨ 1 ≡ 1

 0 ∨ 1 ≡ 1

 0 ile veya'lanmesi.

 Oluşturulmuş olan bir önermenin 0 ile veya bağlacı ile oluşturulması durumunda kendi doğruluk değerine eşit olur.

 p ∨ 0 ≡ p

 0 ∨ 0 ≡ 0

 1 ∨ 0 ≡ 1

 Değili ile veya'lama bir önermenin değili ile veya bağlacının kullanılması durumunda 1'e eşit olur.

 p ∨ p' ≡ 1

 1 ∨ 0 ≡ 1

 0 ∨ 1 ≡ 1 şeklinde olur.

 Tek kuvvet özelliği: Bir önermede veya bağlacının kullanılması ile birlikte kendi doğruluk değerine eşit olmaktadır. Bu önerme ise şu şekilde gösterilir.

 p ∨ p ≡ p

 1 ∨ 1 ≡ 1

 0 ∨ 0 ≡ 0 şeklinde olmaktadır.

 Birleşme özelliği: Değişme özelliğinin bir uzantısı olarak, sadece veya bağlaçlarından meydana gelen bir bileşik önermede parantez işaretinin yerinin değişmesi durumu sonucu herhangi bir şekilde etkilemez.

 (p ∨ q) ∨ r ≡ p ∨ (q ∨ r)

 (1 ∨ 0) ∨ 0 ≡ 1 ∨ (0 ∨ 0)

 Örnek:

 Aşağıda "veya ∨" bağlacının kullanımı ile alakalı olan örnekler verilmiş durumdadır. Buna göre:

 1 ∨ (0 ∨ 1) ≡ 1 ∨ 1 ≡ 1

 (1 ∨ 1) ∨ (0' ∨ 1) ≡ 1 ∨ 1 ≡ 1

 1 ∨ (r ∨ r) ≡ 1 ∨ r ≡ 1

 (0' ∨ s) ∨ (s ∨ 1) ≡ 1 ∨ 1 ≡ 1

 (t ∨ r) ∨ (t' ∨ r') ≡ (t ∨ t') ∨ (r ∨ r') ≡ 1 ∨ 1 ≡ 1 şeklinde önermeler oluşur.

 Pratik Yöntem: p ve q önermelerinin doğruluk değerleri 1 ve 0'ın toplamı gibidir. İlk durumda 2 sonucu çıkmaktadır. 2 diye doğruluk değeri bulunmamaktadır. Bundan dolayı da 2 olarak çıkan sonucu da 1 olarak alırız.

 Özellikleri: Her p, q, r önermesi için şöyle bir çözüm oluşur;

 - p V p ≡ p

 - p V q ≡ q V r

 - (p V q) V r ≡ p V (q V r)

 - 0 V p ≡ p V 0 ≡ p

 - 1 V p ≡ p V 1 ≡ 1

 - p V p' ≡ p' V p ≡ 1 şeklindedir.