Fibonacci Dizisi nedir ve kim tarafından bulunmuştur? Fibonacci Dizisi özellikleri
Güncelleme Tarihi:
Fibonacci dizisi, altın oran oluşturmak için kullanılan bir sayı sistemidir. Bu sistemde, ilk iki rakam hariç, her sayı kendisinden önceki sayı ile toplanır. Antik Çağ medeniyetleri, altın oranı kullanarak birçok yapı inşa etmiştir. Bu yapıların başında Mısır Piramitleri yer alıyor. Fibonacci dizisi kim tarafından bulundu, bu sistemin özellikleri nelerdir? Merak edenler için detaylı bir şekilde araştırdık.
Matematiksel bir terim olan Fibonacci dizisi F(n) sembolü ile gösterilir. 0'dan başlayan dizi, sonsuza kadar gider. Bu sayıların meydana getirdiği orana ise altın oran adı verilir. Altın oran başta Mimar Sinan'ın yaptığı camilerde kullanılmıştır. Dünyadaki birçok yapıda ve sanat eserinde de altın oran mevcuttur.
Fibonacci Dizisi Nedir?
Fibonacci dizisi, ''kusursuz oran'' ismiyle de bilinen altın orana ulaşmak için oluşturulan sayısal bir sistemdir. Altın oranın matematiksel karşılığı 1,618 sayısıdır. Bu sistemde ''Fibonacci Spirali'' adı verilen geometrik bir şekil de mevcuttur. Spiralin içinde ardışık kareler yer alır.
Fibonacci, sadece matematikte kullanılan bir sistem değildir. Söz konusu sistem ile elde edilen altın orana, doğada ve canlılarda da rastlanır. Bununla birlikte Pascal Üçgeni de Fibonacci dizisi ile oluşturulmuştur. Üçgenin ilk satırın 1 - 5 - 10 sayıları yer alır. Üçgen Fransız düşünür ve matematik Blaise Pascal'dan önce, başta Ömer Hayyam olmak üzere birçok kişi tarafından kullanılmıştır. Antik Çağ'da da, Pascal Üçgeni ve Fibonacci dizisinin birçok matematikçi ve fizikçi tarafından kullanıldığı görülür.
Fibonacci Dizisi Kim Tarafından Bulunmuştur?
Fibonacci dizisi Leonardo Fibonacci tarafından bulunmuştur. Pisalı Leonardo adıyla da bilinen ünlü matematikçi, 1170 yılında İtalya'da doğdu. En önemli kitaplarından biri Liber Abaci'dir. Bu kitapta, Fibonacci dizisini ayrıntılı bir şekilde anlatmış ve altın oranın özelliklerinden bahsetmiştir. Hint- Arap sayılarını ilk kez Avrupa'da kullanan kendisi olmuş ve bu sayede matematik biliminin Avrupa ülkelerinde gelişmesini sağlamıştır.
Pisalı Leonardo, en ünlü eseri Liber Abaci'yi 1202 yılında yazdı. pratik hesaplama yöntemlerini, faiz ve defter tutma gibi konuları derinlemesine ele aldı. Aynı zamanda para bozma ve değiştirme gibi finans sektöründe hala kullanılmakta olan belli başlı işlemlere de kitabında yer verdi.
İtalya'nın en önemli matematikçilerinden biri olan Leonardo Fibonacci, 1250 yılında Pisa'da öldü. 19. yüzyılda Fibonacci'nin heykeli yapıldı.
Fibonacci Dizisinin Özellikleri Nelerdir?
Fibonacci dizisi, 0'dan başlar ve sonsuza kadar. Her rakam, bir önceki rakamla toplanır. Elde edilen sonuç rakamın sağ tarafına yazılır. Fibonacci dizisinin ilk on sayısı şu şekildedir:
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34
0 + 1 = 1
1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8
5 + 8 = 13
13 + 8 = 21
21 + 8 = 34
Bu sayıların toplamı altın oranı oluşturur. Altın oran birçok sanat eserinde kullanılmıştır. Leonardo Da Vinci'nin en ünlü tablolarından biri olan Mona Liza, altın oran kurallarıyla çizilmiş ilk resimdir. 4 yıllık bir çalışmanın sonunda tamamlanan Mona Liza'nın orijinal boyutlarında altın oran mevcuttur. Leonardo Da Vinci dışında, Michalengelo da ustalık dönemi eserlerinde Fibonacci dizisinden faydalanmıştır.
Sadece sanat eserlerinde değil doğada da Fibonacci dizisi ile oluşturulmuş altın oran vardır. Papatya ayçiçekleri ve tütün bitkisinin yaprakları buna örnek olarak gösterilebilir. Bunun dışında çam kozalaklarının iç kısmında bulunan spiraller de Fibonacci spiralleri ile birebir aynıdır. Hala gizemini koruyan ve nasıl yapıldığı tam olarak bilinmeyen Mısır Piramitleri de altın oran baz alınarak inşa edilmiştir.