Dikdörtgenin alanı nasıl bulunur ve hesaplanır? Formülü ve örnekleri ile dikdörtgen alanı hesaplama
Güncelleme Tarihi:
Geometrik şekiller arasında en çok dikkat çeken şekiller kare ve dikdörtgen olmaktadır. Özellikle dikdörtgen ilgilileri için her zaman bir merak konusu olmuştur. Liseye geçiş ve üniversite hazırlık aşamalarında dikdörtgenin alan soruları ile ilgili çok soru gelmektedir. Sizler için Dikdörtgenin alanı nasıl bulunur? Nasıl hesaplanır? Dikdörtgen alan formülü nedir detayları ile derledik.
Dikdörtgen, karşılıklı olan kenar uzunlukları eşit olan, dik ve birbirine paralel 4 kenara sahiptir.
Dikdörtgenin Alanı Nasıl Bulunur?
Geometrik şekiller arasında bulunan dikdörtgen tüm sınavlarda karşımıza çıkmaktadır. Okul döneminde ve ya okul dışı sayısal sınavlarda dikdörtgen şekilleri konusu içeren soru gelebilmektedir. Bu hususta en çok sorulan soru çeşidi ise dikdörtgenin alanı olmaktadır. Bu geometrik şeklin özellikleri bilindiği taktirde alanını ve çevresini rahatlıkla bulmak mümkündür.
Dikdörtgen Nedir?
Dikdörtgen, diğer geometrik şekillerden daha farklı bir yapıda olmaktadır. Dikdörtgenin 4 kenarı ve 4 köşesi bulunmaktadır. Ancak karşılıklı olan kenarlar birbirine eşittir. Karşılıklı olan kenarlar birbirine paralel gelmektedir.
Aynı zamanda komşu olan kenarlar ise birbirine 90 derecelik açı ile bakmaktadır. Bu açı nedeniyle komşu kenarların birbirine dik olarak geldiği görülmektedir. Dikdörtgenin alan hesaplamasında da bu komşu kenarlar hesaba katılmaktadır.
Dikdörtgenin Alanı Nasıl Bulunur?
Dikdörtgen alan hesaplaması oldukça kolay bir işlemdir. Ancak dikdörtgenin alan hesaplaması yapılması için kenar uzunluklarının ölçüsü gerekmektedir. Dikdörtgenin özellikleri nedeniyle iki kısa ve iki uzun kenara sahip olduğu bilinmektedir. Bu geometrik şeklin alanı hesaplanırken uzun ve kısa kenarların ölçülerini dikkate almak gerekir.
Dikdörtgenin alanı birbirine komşu iki kenardan yararlanarak hesaplanmaktadır. Yani dik olan iki kenarın ölçülerini bilmek gerekir. Bu iki dik kenarın ölçülerini birbirine çarparak dikdörtgen alanı hesaplanmış olmaktadır.
Dikdörtgenin alan formülü; kısa kenar ile uzun kenar ölçülerinin birbirine çarpımı şeklindedir. Bu durumu şekil ile aktarmak gerekirse;
Dikdörtgenin alanı= a.b olmaktadır.
Herhangi bir dikdörtgende a.b formülündeki "a" kısa kenarın uzunluğunu, "b" ise uzun kenarın uzunluğunu temsil etmektedir. Sonuç olarak bu geometrik şeklin yüzey alanını hesaplamak için "a" ile "b" sayılarını çarpmak yeterli olmaktadır. Nitekim yapılan bu işlemin asıl amacı taban ile yükseklik uzunluğunu çarparak cismin kapladığı alanı hesaplamak istemektir. Yani dikdörtgen alan formülünü başka bir deyişle en uzunluğu ile boy uzunluğunun çarpılması olarak aktarabiliriz.
Dikdörtgen Alan Formülü Nedir?
Dikdörtgenin alanı hesaplanırken bir formül kullanılmaktadır. Dikdörtgende bulunan karşılıklı iki kenar da birbirine eşit olduğu için farklı olan iki kenarı birbirine çarparak alan bulunmaktadır. Bunu formülize edersek dikdörtgenin farklı kenarlarına a ve b diyebiliriz.
Alan Formülü = a.b şeklinde ortaya çıkmaktadır.
Dikdörtgen Alanı Örnek Sorular
1.) Alanı 32 cm2 olan bir dikdörtgenin kısa kenarı uzun kenarının 2 katı olarak verilmiştir. Buna göre verilen bu dikdörtgenin çevresi kaç cm olur?
A) 32 B) 16 C) 20 D) 12 E) 24
32÷2=16 a.b=32
16=a2 4.b= 32
a=4 32÷4= b = 8
8+8+4+4= 24
(Doğru cevap E)
2.) Dikdörtgenin kenar uzunlukları a= 8m b= 2m ise verilen bu dikdörtgenin alanı kaç metredir?
A) 24 B)20 C) 18 D) 16 E) 14
Cevap: a.b= alan ise
8.2=16 metre eder.
(Doğru cevap D)
Görüldüğü gibi dikdörtgenin alanı farklı iki kenarın bilinmesi ile çarpımı yapılmaktadır. Dikdörtgenin alanı da her zaman aynı formülle bulunmaktadır. Formülün değişmesi ise söz konusu değildir.
Dikdörtgen konusunda ala sorularını çözmek için her zaman iki farklı kenarı çarpmak gerekir. Çarpımın sonucu dikdörtgenin alanı ortaya vermektedir.