7. Sınıf Matematik Tam Sayılarla Problemler konu anlatımı

Tam sayılarla ilgili problemlerin genelinde eksi (-) ve artı (+) değerli sayılar bir arada yer alır. Eksi ile artı değerli bir sayı toplandığında sonuç büyük olanın işaretini alır. Örneğin (-21) + (15) = -6. Sonuç eksi değerdedir çünkü -21'in sayı değeri 15'ten büyüktür. Negatif sayılar toplandığında ise sonuç her zaman eksi değerdedir. Bu kuralları bildiğimiz takdirde tam sayılarla ilgili problemlerin doğru sonucuna ulaşabiliriz.

 Tam Sayılarla Problemler

 1.A - 12 Aralık'ta Gümüşhane'de hava sıcaklığı - 14 derecedir. 19 Aralık'a gelene kadar sıcaklık her gün 3 derece artar. 19 Aralık'ta Gümüşhane'nin hava sıcaklığı kaç derece olur?

 a ) -7 b) -2 c) 2 d) 7

 Açıklamalı İşlem: Öncelikli olarak geçen gün sayısını bulmak için 19 sayısından 12 çıkarılmalıdır. Daha sonra sırasıyla çarpma ve toplama işlemi yaparak doğru sonuca ulaşabiliriz.

 İşlem sırası Çıkarma / Çarpma / Toplama

 Birinci İşlem: 19 - 12 = 7

 Hava her gün 3 derece attığı için 7 ile 3 rakamını çarpmalıyız.

 İkinci İşlem: 7 x 3 = 21

 Üçüncü işlem - (-14) + (21) = 7

 21'in sayısı değeri 14'ten büyük olduğu için sonuç pozitif tam sayı çıkar.

 Doğru cevap ''d'' şıkkıdır.

 Not: Eksi ve artı tam sayı işlemlerinde, sayıların tamamı parantez içine alınır.

 2 - Dükkanımızda ilk gün 250 TL ve ikinci gün 122 TL kâr ettik. Üçüncü gün 62 TL ve dördüncü 15 TL zarar yaptık. Dört günün sonunda kaç lira kâr ya da zarar ettik?

 a ) 290 b) 295 c) 300 d) 305

 Açıklamalı İşlem: İlk işlemde pozitif tam sayılar, ikinci işlemde de negatif sayılar toplanır. Son olarak elde edilen kârdan zarar çıkarılır.

 Birinci İşlem: 250 + 122 = 372

 İkinci İşlem: (-62) + (-15) = - 77

 Üçüncü İşlem: (+372) - (-77) = 295

 Doğru cevap 'b'' şıkkıdır.

 Not: Bu problemin son işleminde 372'nin sayı değeri - 77'den daha büyük olduğu için artıdan eksi çıkarılmıştır. Pozitif tam sayıların negatif sayılara bölünmesinde sonuç her zaman (+) olur. Eğer negatif tam sayının değeri daha büyükse sayılar toplanır ve elde edilen sonucun başına (-) işareti konur.

 Örnekler:

 (-233) - (122) = -355

 (-572) - (14) = - 586

 3- Öğretmen 30 soruluk test yapar. Bu testte her doğru yanıt için öğrencilere 4 puan verilir. Her yanlış yanıta karşılık ise 1 puan siliniyor. Anıl testi 23 doğru ile tamamlamıştır. Buna göre Anıl testten kaç puan almıştır.

 a ) 85 b) 90 c) 95 d) 100

 Açıklamalı İşlem: Anıl'ın doğru sayısı ile doğru yanıtlara verilen puan çarpılır. Anıl'ın yanlış sayısı 1 ile çarpıldıktan sonra çıkarma işlemi yapılır ve sonuca ulaşılır.

 İşlem Sırası - Çarpma / Çarpma / Çıkarma

 Birinci İşlem: 23 x 4 = 92

 İkinci İşlem: 7 x 1 = 7

 Üçüncü İşlem: 92 - 7 = 85

 Doğru cevap ''a'' şıkkıdır.

 4- Serpil, üç çocuğa sepetteki çileklerden 7'şer tane vermiştir. Sepette 14 tane çilek kaldığına göre, çocuklara vermeden önce Serpil'in kaç çileği vardı.

 a ) 25 b) 30 c) 35 d) 40

 Açıklamalı İşlem - Önce çarpma sonra toplama işlemi yaparak doğru sonuca ulaşabiliriz.

 Birinci İşlem: 7 x 3 = 21

 İkinci İşlem: 21 + 14 = 35

 Doğru cevap ''c'' şıkkıdır.