5. Sınıf Matematik Alan Problemleri konu anlatımı

Kare ve dikdörtgen geometrik şekillerin alanlarını bulabilmek için kenarlarının uzunluklarını bilmeniz gerekiyor. Karenin bütün kenarları eşit olduğu için birini bilmeniz yeterlidir. Dikdörtgenin de iki uzun, iki de kısa kenarı olduğu için uzun ve kısa kenarlarını bilmelisiniz.

 Alan Problemleri Konu Anlatımı

 Alan problemlerini çözerken;

 Karenin alanı: axa

 Dikdörtgenin alanı: axb formüllerini kullanacaksınız. Problemlerde alan sorulduğu için bulduğunuz sonuçları santimetrekare veya metrekare şeklinde yazmayı unutmayın.

 Örnek Problemler

 1) Bir kenarı 12 birim olan karenin alanı kaç birim karedir?

 Karenin alanını bulmak için iki kenarı birbiriyle çarpıyorduk. Yani A=12x12=144 birimkare

 2) Çevresi 42 cm olan karenin alanı kaç cm karedir?

 Karenin çevresini bulmak için dört kenarını da topluyorduk. Karenin bütün kenarları birbirine eşit olduğu için 42:4=13cm bir kenarının uzunluğudur.

 Alanını da bulmak için A= 13x13=169 cm2 buluyoruz.

 3) Kısa kenarı 16 cm ve uzun kenarı kısa kenarının iki katı olan dikdörtgenin alanı kaç cm2’dir?

 Dikdörtgenin kısa kenarını vermiş, önce sizden uzun kenarı bulmanız isteniyor. Uzun kenar kısa kenarın iki katı olduğu için; 16x2=32 cm uzun kenarı bulabilirsiniz.

 A=16x32=512 cm2 dikdörtgenin alanıdır.

 4) Çevresi 154 cm olan bir dikdörtgenin kısa kenarı 23 cm’dir. Bu dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir

 Dikdörtgenin çevresini bulmak için kısa kenarlarla uzun kenarları topluyorduk. Bir kısa kenar verildiğine göre önce iki kısa kenarı hesaplıyoruz.

 23x2=46 cm

 154-46=108 cm uzun kenarların toplamı

 108:2=54 cm bir uzun kenarın uzunluğu

 23x54=1242 cm2 dikdörtgenin alanı

 5) Uzun kenarı 52 cm ve kısa kenarı 30cm olan dikdörtgenin alanı bir kenarı 25 cm olan karenin alanından ne kadar fazladır?

 Öncelikli olarak dikdörtgenin alanını buluyorsunuz. Zaten uzun kenarla, kısa kenar verilmiş.

 52x30= 1560 cm2 dikdörtgenin alanı

 25x25= 625 cm2 karenin alanı

 1560-625= 935 cm2 daha fazladır.

 6) Kare şeklindeki bir bahçenin bir kenarının uzunluğu 20 metredir. Bu bahçenin ortasına bir kenarının uzunluğu 3 metre olan kare şeklinde bir havuz yapılacaktır. Bahçeye havuz yapılınca, bahçenin yeni alanı kaç metrekare olur?

 Öncelikli olarak bahçe ve yapılacak havuz kare şeklindedir. Her ikisinin de kendi alanlarını bulalım.

 Bahçenin alanı: 20x20= 400 m2

 Havuzun alanı: 3x3= 9 m2

 400-9= 391 m2 bahçenin yeni alanı

 7) Kenar uzunlukları 5 m ve 6 m olan bir odanın zemini, kenar uzunlukları 20 cm ve 50 cm olan fayansla kaplanacaktır. Bunun için kaç fayans gereklidir?

 Öncelikli olarak hem odanın hem de fayansın alanını bulacaksınız.

 A= 5x6= 30 m2

 A= 20x50= 100 cm2

 Fakat birimler farklı olduğu için mecburen metrekareyi santimetrekareye çevirmeniz gerekiyor.

 1m2 = 10.000 cm2 olduğuna göre,

 30m2 =30.000 cm2’dir.

 Odanın alanını fayansın alanına böldüğünüzde kaç fayansa ihtiyacınız olduğunu bulabilirsiniz.

 30.000:100 = 300 fayansa ihtiyacınız vardır.

 8) Dikdörtgen şeklindeki bir salonun eni 4 m, boyu da 5 m’dir. Bu salonun zemini bir kenarı 1 m olan kare şeklinde halılarla döşenmek isteniyor. Salonun döşenmesi için kaç halıya ihtiyaç vardır?

 Kaç adet halıya ihtiyacınızın olduğunu bulabilmeniz için öncelikle salonun ve bir halının alanlarını bulmanız gerekiyor.

 Salonun alanı: 4x5 = 20 m2

 Halının alanı : 1x1 = 1 m2

 20:1 = 20 tane halıya ihtiyacınız vardır.