4. Sınıf Matematik Çarpma İşleminde Çarpanların Sırası konu anlatımı

Matematikte çarpma işlemi yaparak elimizde bundan sayıların katlarını bulunuz. Mesela elimizde 5 tane 4 olduğu zaman, bu sayıyı öğrenebilmek için 5 ile 4'ü çarparız. Böyle durumlarda çarpma işlemi yaparken sayıların sıralaması değişebilir. Şimdi bunları öğreneceğiz ve sayıların sıralaması değiştiği zaman neler olduğunu göreceğiz

 Çarpma İşleminde Çarpanların Sırası

 Kaç basamaklı olursa olsun matematikte çarpma işlemi gerçekleştirirken, sayıların yer değiştirmesinin önemi yoktur. Çünkü çarpma işleminde sonuç her zaman aynı çıkar. Şimdi bu konuda bir örnek yapalım ve anlamaya çalışalım.

 Örnek: 8 x 9 sayısını inceleyelim.

 9 8 9 x 8 = 72

 8          9 8 x 9 = 72

 72 72

 Gördüğünüz gibi yukarıda 8 kere 9 rakamlarını kullandık ve çarpma işlemi yaptık. O çarpma işlemlerinde sayıların yerlerini değiştirsek bile sonucun herhangi bir şekilde değişmediğini gördük. Bu durumda her zaman aynı sonucu alırız. Şimdi birkaç örnek yapalım ve onları inceleyelim.

 Örnek:

 4 x 3 = 12 4 3

 3 x 4 = 12 3     4

                         12 12

 12 x 5 = 60 60 5

 5 x 12 = 60 5 60

                         300 300

 Bu defa iki tane farklı işlem yaptık ve sıralamasını değiştirerek sonuçları öğrendik. İlk işlemde tek rakamlı sayılar ele alarak çarpma işlemi gerçekleştirdik. Ancak böyle 4 ve 3 sayılarının sıralamasını değiştirsek bile sonuç her zaman aynı çıkmaktadır. Yani 4 ve 3’ü çarparak ya da 3 ve 4 ü çarparak her zaman 12 sayısını buluyoruz.

 Diğer işlemde ise bu defa iki basamaklı bir sayı ile tek basamaklı bir sayıyı çarptık. Aynı şekilde yine sıralamasını değiştirdik ve çarpma işleminin aynı olduğunu gördük. 5 ile 60'ı çarpsak ya da 60 ile 5'i çarpsak her zaman aynı sayıyı buluruz. Çarpma işlemi yaparken sayıların yerlerinin değişmesi sonucu değiştirmez.

 Parantez İçi Çarpma

 Sayılar parantez içerisinde olduğu zaman da çarpma işlemi yaparken sıralama değişse bile sonuç değişmez. Çarpma işleminde sayıları ne kadar sıra değiştirilirse değiştirilsin sonuç her zaman aynı çıkar. Şimdi bu konuda örnekler yapalım ve anlamaya çalışalım.

 Örnek: (5 x 6) x 4 =

 Şimdi yukarıdaki sayıyı ele alalım ve parantez içindeki sayıların yerlerini değiştirerek işlem yapalım.

 (5 x 6) x 4 = 5 x (6 x 4) =

 30 x 4 = 120 5 x 24 = 120

 Gördüğümüz gibi her iki işlem de 5 ve 6 ile 4 sayısının parantez içinde yerlerini değiştirdik. Ancak sıralaması ne kadar değişirse değişsin her zaman sonuç aynı çıkıyor. Yani 5 ve 6 ile 4'ü çarptığımız zaman her zaman sonuç 120 çıkmaktadır.

 Örnek:

 (15 x 4) x 3 = 15 x (4 x 3)

 60 x 2 = 180 15 x 12 = 180

             180 = 180

 Bu şekilde daha birçok farklı çarpma işlemi gerçekleştirebiliriz. Ancak sonuç olarak her zaman çarpma işleminde sonuç aynı çıkar.

 Not: Hem çarpma hem de toplama işlemlerinde sayıların sırası değişse bile sonuç değişmez. Yer değiştirme yapılsa dahi sonuçlar daima aynı çıkar. Ancak bölme ya da çıkarma işlemleri söz konusu olduğunda eğer sayıların yerleri değişirse sonuç da değişir. Farklı işlemler yaparken buna çok dikkat edilmesi gerekmektedir.