4. Sınıf Matematik Birim Kesir konu anlatımı

Kesirler pay ve paydadan oluşan matematiksel işlemlerdir. Bu işlemlerde pay ve payda sayı bakımından değişebilir. Ancak aynı zamanda pay ya da payda sabit kalabilir. Şimdi birim kesir üzerinden hangi sayının sabit kaldığını ve hangi sayının değiştiğini öğrenerek birim kesrin ne olduğuna bakacağız.

 Birim Kesir

 Payı 1 olan kesirlere birim kesir denmektedir. Yani diğer bir deyişle payı her zaman sabit olarak bir kalan ancak paydası değişebilen kesirler birim kesirdir. Bu kesirler büyüyebilir ya da küçülebilir. Şimdi öncelikle birim kesirler için birkaç örnek verelim ve nasıl olduklarını öğrenelim.

 Örnek:

 1/2, 1/7, 1/3, 1/9, 1/5

 Bu şekilde daha birçok farklı örnek vermek mümkün. Yukarıdaki örneklere baktığımız zaman kesrin pay kısmının her zaman bir kaldığını görüyoruz. Yani pay sabit olmak suretiyle her zaman bir şeklinde ele alınırken, payda farklı rakamlar ile değişebilir. Böylece birim kesir oluşturmuş oluruz.

 Pay: Bir kesin üst tarafında yer alan sayılar pay olarak bilinmektedir. Özellikle eş parçalara ayrılan bütünün içerisinden kaç tane alındığını göstermektedir.

 Payda: Bir kesin alt kısmında yer alan sayıyı gösterir. Bir bütünün ayrılmış olduğu eş parçalara anlatmaktadır.

 Bu şekilde pay ve payda ile öğrendikten sonra birim kesri daha iyi bir biçimde anlayabiliriz. Bu doğrultuda pay sabit kalmak suretiyle sadece bir olarak kalıyorsa ve payda farklı rakamlar üzerinden oluşuyorsa bu birim kesirdir.

 Not: Birim kesir içerisinde paydası küçük olan kesir diğerinden büyüktür. Şimdi kesirlerin büyüklüğünü ve küçüklüğüne ele alarak onların birim kesir üzerinden nasıl yazıldığına ve sıralandığına bakalım.

 Birim Kesirleri Büyükten Küçüğe Doğru Sıralama

 Öncelikle birim kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralama ya ele alalım. Bunu gerçekleştirmek için öncelikle büyük olan kesri alacağız ve ondan sonra küçüğe doğru sıralayacağız. Ne demiştik? Eğer bir kesrin paydası küçük ise o zaman diğer kesirlerden büyüktür.

 1/2 > 1/3 > 1/4 > 1/5 > 1/6 > 1/7

 Bu şekilde büyükten küçüğe doğru kesirleri sıralamamız mümkün. Dikkatli şekilde baktığımız zaman ilk sıradaki kesir en büyük olandır. En sondaki kesir ise en küçük olandır.

 Birim Kesirleri Küçükten Büyüğe Doğru Sıralama

 Bu defa birim kesirleri küçükten büyüğe doğru ele alalım ve sıralayalım. Bunu yapabilmek için bu defa da paydası büyük olan kesirlerin ilk sıraya yazacağız ve buna göre soracağız.

 1/9 < 1/8 < 1/7 < 1/6 < 1/5 < 1/4 < 1/3

 Gördüğümüz gibi paydası büyük olan kesirler diğer kesirlerden daha küçüktür. Çünkü bir bütünün 9 parçaya ayrılması ile bir bütünün 5 parçaya ayrılması aynı değildir. Yani 9 parçaya ayrılmış bir bütünün bir parçası çok küçüktür. Ancak bir bütün 5 parçaya ayrıldığı zaman her bir parçası daha büyüktür.

 Tabii bu işlemler birim kesir üzerinden ele alınarak gerçekleştirilir. Yani bu şekilde bir sıralama gerçekleştirmek istiyor isek mutlaka birim kesir kullanılmalıdır. Böylece pay sabit şekilde bir kalarak paydayı değiştirmek suretiyle kesri büyük ya da küçük yapabilirsiniz.

 Bu şekilde siz de örnekler yaparak birim kesri daha iyi bir biçimde anlayabilirsiniz. Birim kesir üzerinden paydaları değiştirebilir veya hangisinin büyük hangisini küçük olduğunu anlamaya çalışabilirsiniz.