3 İle Bölünebilme Kuralı Nedir? 3 İle Kalansız Bölme İşlemi Konu Anlatımı Ve Örnek Soruları

Bölünebilme işlemi yeni sonucun tam sayı olma özelliğidir. 3 ile bölüne bilme ise bir sayının 3'e kalansız bölünebilmesidir.

3 ile Bölünebilme Kuralı Nedir? 

 İki tam sayının bölümü her zaman bir tam sayı değildir. Bölmelerinin sonucu tam sayı ise, bir sayının diğerine bölünebileceğini söylüyoruz. Örneğin 27, 9'a bölünebilir, ancak 5'e bölünemez. 

 Aşağıdaki kurallar, bir sayının 3'e bölünüp bölünemeyeceğini anlamanız içindir. 

 Bir sayı, rakamlarının toplamı 3'e bölünebildiğinde 3'e bölünebilir. 

 Örnekler:

 63, 276, 2520, 5001 vb 

 Bir sayı, rakamlarının toplamı 3'ün katı olduğunda 3'e bölünebilir 

 Örnekler:

 741 (7 + 4 + 1 = 12 );

 8433 (8 + 4 + 3 + 3 = 18 ) 

 3 ile Kalansız Bölme İşlemi Konu Anlatımı ve Örnek Soruları

  Bir sayının diğeriyle bölünebilir olup olmadığını belirlemeyi mümkün kılan özellikleri, bu bölünebilirliği karakterize eden özelliklerdir, dolayısıyla “bölünebilirliğin karakteri” ifadesidir. Bunlar aynı zamanda bölünebilirliğin koşulları olduğu için, bölünebilirlik ölçütünden de söz edilebilir. 

 Kural:

 Bir tam sayı 9'a bölünebiliyorsa, 3'e bölünebilir.

 Örneğin: 18 Hem 9'a hem de 3'e bölünür. 

 Bir tam sayı 3'e bölünebiliyorsa, 9'a bölünmek zorunda değil. 

 Örneğin:

 12; 3'e bölünür, 9'a bölünmez. 

 Kural:

 Basamaklarının toplamı 3'ün katı ise (3; 6; 9; vb.) Bir tam sayı 3'e bölünebilir.

 534 3'e bölünebilir çünkü 5 + 3 + 4 = 12 ve 12 = 4 × 3. 

 Çözünüz:

 36, 24 ve 237, 3 ile bölünebilir mi? 

 3 ile Bölünebilme Soruları

 Rasgele iki sayı (a ve b), toplamlarını ve farklarını (d) alın. Yani bu dört sayıdan (a, b, s, d) en az biri 3'e bölünebilir. 

 3 {a, b, s = a + b, d = a - b}​

 3; a, b, s veya d sayılarından birini böler. 

 Etkinlik 

 İki sayıdan biri (a veya b) 3'e bölünebiliyorsa sorun değil. İkisi 3'e bölünemiyorsa, 3'e bölünmeden kalanı 1 veya -1 olan bu sayıların toplamını ve farkını görelim: 

 3 (h+k) ya da 9 (a+b)

 sayılarının sonuçları da 3 ile tam bölünür. 

 Tamsayı ve bölme bir sayı n 3 ile n sayısı eksi onun bölünmesi ile elde edilen sayıdır modulo 3 ile 3. 

 (n / 3) = (n - n mod 3) / 3 

 Bu tam sayı (veya taban) aynı zamanda sayının 3'e bölünmesiyle elde edilen bölümdür. 

 Not: Bu özellik, modul argümanını uyarlayarak herhangi bir bölme için geçerlidir. 

 N mod 3 değerine göre kanıtını görebilirisiniz. 

 Kural:

 Bir sayı 3'e bölünebiliyorsa, rakamlarının herhangi bir permütasyonu 3'e bölünebilir. 

 Aşağıdaki etkinlikleri inceleyiniz:

 123 = 3 x 41

 132 = 3 x 44

 213 = 3 x 71

 231 = 3 x 77

 312 = 3 x 104

 321 = 3 x 107 

 Yukarıdaki sayıların her biri 3 ile tam bölünür. 

 N'nin 3'e bölünebilmesi için, N / 3'ün K tamsayı olması gerekir.

 Açıklama: Ardışık üç sayı arasında her zaman 3'e bölünebilen bir sayı vardır. Böylece bu özellik üç veya daha fazla ardışık sayı için geçerlidir. Rakamların permütasyonları da 3'e bölünebilir. 

 Soruları inceleyin:

 153 sayısı 3 ile kalansız bölünebilir mi? (Evet)

 134 sayısı 3 ile kalansız bölünür mü? (Hayır)

 999 sayısı 3 ile kalansız bölünür mü? (Evet)

 3 ile kalansız bölünebilme özelliğini açıklayın. (rakamlar toplamı 3 ve katları olmalı)