Devirli Sayılar Nedir, Rasyonel Ya Da İrrasyonel Midir? Devreden Sayılar Konu Anlatımı (Toplama, Çıkarma, Çarpma Ve Bölme)

Devirli sayılar konusu, kuralları ve yöntemleri öğrenildikten sonra kolaylıkla yapılacak işlemler bütününden oluşmaktadır. Çeşitli sınavlarda öğrencilerin karşısına çıkan devirli sayılar konusu matematikte bazen başka problemlerin içinde de yer almaktadır. 

 Devirli Sayılar Nedir, Rasyonel ya da İrrasyonel midir? 

 Devirli sayılar, matematiğin temelini oluşturan sayıların bir çeşidi olarak ifade edilmektedir. Devirli sayılar ondalık şekilde ifade edilen rasyonel sayıların ondalık kısmında bulunan rakamların tekrarlanması sonucu bu ismi almaktadır. Matematikte devirli ondalık sayılar belirtilirken sayının üzerine - işareti konmaktadır. Her rasyonel sayı, devirli ondalık sayı olacak şekilde yazılabilmektedir. Buna karşılık her devirli sayıyı ise rasyonel sayı olarak yazmak mümkün olmaktadır. Devirli sayılar ondalık sayılara çevrilirken şu formülün kullanılması gerekmektedir: 

 Virgülsüz olacak şekilde sayının tümü - Devretmeyen sayı / Virgülden sonra devreden rakam miktarı kadar 9, devretmeyen rakam miktarı kadar 0 yazılması gerekmektedir. 

 Bu formül kullanılarak ondalık devirli sayıları rasyonel sayıya dönüştürmek mümkün olmaktadır. Bu duruma şu şekilde örnek verilmektedir: 

 a,bcde ( devreden sayılar d ve e sayılarıdır) = abcde-abc / 9900 

 Bu örnekte yer alan sayı a,bcde sayısıdır. Devreden sayı ise ''de'' sayısı olmaktadır. Bu sayı rasyonel sayıya çevrilirken virgül kısmı kaldırılarak tüm sayıdan devretmeyen kısım çıkartılmaktadır. Daha sonra devreden rakam kadar 9, devretmeyen rakam kadar 0 yazılır. İlk bulunan sayı ile son bulunan sayı bölünür ve bu sayı rasyonel sayıya çevrilir. 

 Devirli sayılar rasyonel sayılar olarak ifade edilmektedir. Bu sayıların rasyonel sayı olarak kabul edilmesinin en önemli nedeni virgülden sonra devam eden sayıların düzenli bir şekilde sonsuza kadar ilerlemesi ve kesir olarak da yazılabilmesi olmaktadır. Kesir olarak belirtilebilen sayıların tamamı rasyonel sayı olmaktadır. 

 Devreden Sayılar Konu Anlatımı (Toplama, Çıkarma, Çarpma Ve Bölme) 

 Devirli sayılar, ondalık olarak yazılan sayıların ondalık kısımlarında bulunan sayıların devamlı tekrarlanması sonucu meydana gelen sayılar olarak ifade edilmektedir. Bu sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri yapmak mümkün olmaktadır. Bu işlemler öğrencilerin çeşitli problemlerde karşısına çıkmaktadır. 

 Devirli sayılarda toplama ve çıkarma işlemleri yapılırken dikkat edilmesi gereken en önemli husus virgülün aynı sırada yer almasına bakmak olmaktadır. Yani toplama ve çıkarma işlemleri yapıldıktan sonra elde edilen sonuç virgülün tam hizasından yine virgülle ayrılmış olmalıdır. Devirli sayılarda toplama ve çıkarma işlemlerinin ikisi için de izlenecek çözüm yolu aynı yöntem olmaktadır. Devirli sayılarda çarpma işlemi yaparken sayıların arasında virgül bulunmuyormuş gibi düşünerek işlemin yapılması gerekmektedir. 

 Elde edilen sonuç, çarpılarak işlem yapılan sayıların virgülden sonra gelen basamak sayılarının toplamı kadar sağdan sola doğru virgül konularak ayrılması gerekmektedir. Devirli sayılarda bölme işlemi yapılırken de iki farklı yöntem uygulanabilmektedir. Bu yöntemlerden ilki pay ve payda ondalıklı kesir olacak şeklinde yazılarak rasyonel sayı bölmesi yapılır ve sonuca ulaşılır. Devirli sayılarda bölme işlemi için izlenecek ikinci yol ise bölen olan sayının virgülden kurtulması için 10 sayısının kuvveti ile çarpılması gerekmektedir. Bu durum sonucunda bölen sayısı 10 sayısının kuvvetleri ile çarpılır ve normal bölme işlemi yapar gibi işleme devam edilmektedir.