8. Sınıf Matematik Doğrusal Denklemlerin Grafiğini Çizme konu anlatımı
Güncelleme Tarihi:
Matematikte başarı için yüzde 5 teorik bilgi öğrenimi, yüzde 95 pratik çalışmaları gereklidir. Bir soru çözümünde çok farklı konular kullanılabilir. Sorunun çözümünde pratiklik kazanmak için hem temelden başlayarak konuları çok iyi bir şekilde öğrenmeniz önemlidir. Hem de farklı tarzlarda sorular çözerek düşünme becerinizi geliştirmeniz önemlidir. Orta öğretimin son basamağında konular biraz daha detaylanır. Bunlardan biri ola 8. Sınıf Matematik Doğrusal Denklemlerin Grafiğini Çizme konu anlatımı nedir? Konu hakkında örnekler nasıl çözülür? Püf noktaları nelerdir? İşte detaylar.
Doğrusal denklem grafiklerinden önce doğrusal denklem ve koordinat sistemi konularının öğrenilmesi gereklidir. Bu konular grafik çizimine temel oluşturur. Teorik alanında konu içerisinde doğrusal denklemler ve grafikler, doğrusal denklemin grafiği nasıl çizilir, orijinden geçen ve eksenlere paralele doğruların grafikleri öğrenilecektir.
Doğrusal Denklem Grafikleri
Genel olarak bakıldığında doğrusal denklem grafiği bir doğru modeli olarak tanımlanabilir. Sıralı ikililerden oluşan bu doğrudaşlar grafik çiziminde kullanılır. Grafik çizimi için doğrunun geçtiği iki nokta bulunmalıdır. Bir doğru sadece iki noktadan geçtiği için iki nokta yeterli olur. İki noktayı bulmak için şu adımları takip edebilirsiniz:
* x ve y olarak tanımlanan bu iki noktadan x’i bulmak için y’ye değer verebilir, y’yi bulmak için x’e değer verilebilir.
* Bu şekilde x, y ikilisinden oluşan bir nokta tespit edilir. Aynı şekilde farklı değerler vererek pek çok ikili bulunabilir. Ama işlem yapmak için bir ikili yeterlidir.
* x, y değerleri koordinat sistemi üzerinde işaretlenir. Doğru bu noktalarda geçecek şekilde çizilebilir.
Örnek: y= x-2 doğrusal denkleminde grafik çizmek için x,y koordinatları belirleyelim.
X yerine 3 yazıldığında y değeri y= 3-2 işleminden 1 bulunur. İlk nokta (3,1) olur.
X yerine 4 yazıldığında y değeri y= 4-2 işleminden 2 bulunur. İkinci nokta (4,2) olur.
İki nokta Kartezyen koordinat sisteminde bulunur. Ve bu noktalardan geçen doğru belirlenir.
Bu yöntemin dışında verilen denklem üzerinde x ve y’ye ayrı ayrı 0 değeri vererek koordinat sistemi üzerindeki iki nokta bulunabilir. X’e sıfır değeri verildiğinde doğrunun y ile kesişen noktası bulunur. Y’ye sıfır değeri verildiğinde doğrunun x ile kesişen noktası bulunmuş olur.
Orijinden Geçen Doğrunun Grafiği
Verilen denklemde x yerine sıfır yazıldığında y’de sıfır çıkıyor ise çizilecek doğru orijinden geçmelidir. İkinci nokta bulmak için x ya da y değerleri verilirken sıfırdan farklı değerler verilmelidir. Genel olarak bu tarz doğruların denkleminde sabit terim kullanılmaz. Sabit terim olmayan denklemlerde doğrunun orijinden geçtiğini anında anlayabilirsiniz.
Örnek: y= -4x doğrusu için noktaları belirleyelim.
X yerine sıfır yazıldığında y değeri de sıfır olur. Bu nedenle ilk nokta (0,0) orijin noktasıdır.
X yerine 1 yazıldığına y değeri -4 olur. İkinci nokta olarak (1,-4) noktası elde edilir. Çizilecek doğru eksi bölgeye doğru olacaktır.
Eksenlere Paralel Doğruların Grafiği
Doğrusal denklemler belirlenirken denklemlerde değişken sayısı bir ise bu denklemin grafiği x ve y eksenine paralel olur. Denklemde sadece x değişkeni var ise bu defa da denklem y eksenine paralel olarak çizilir.
Örnek: x=3 denkleminin grafiği çizilirken doğru x ekseninde 3 noktasını dik geçer. Y eksenine paralel olarak çizilir.
Aynı şekilde denklemde sadece y değişkeni bulunuyor ise bu defada doğru y ekseninden geçer. X eksenine paralel olarak çizilir. Pozitif ya da negatif değerler baz alınarak doğrunun çizilecek bölgesi belirlenir. Grafik çizimlerinde bu üç başlığa dikkat edilerek doğru ve hatasız çizimler elde edilebilir. Konu içerisinde önemli olan nokta (x,y) ikililerini doğru bir şekilde değerlendirmektir.