6. Sınıf Matematik Hacim Problemleri konu anlatımı
Güncelleme Tarihi:
Hacim ölçüleri her ne kadar matematik konusu olsa da, günlük hayatta sık sık karşınıza çıkabiliyor. Bir yüzme havuzunun ne kadar su aldığını, mutfaklarda kullandığınız tüplerin ne kadar gaz alabildiğini hacim sayesinde bulabiliyorsunuz. Maddelerin hacimlerini bulabilme işlemleri, matematikte karşınıza hacim problemleri olarak geliyor.
Her maddenin ölçülebilir bir kütlesi ve hacmi vardır. Kütleyi ölçtüğümüz araçlarla hacmi ölçemiyoruz. Bunun için ayrı yöntem ve araç kullanmak zorundasınız.
Hacim Problemleri Konu Anlatımı
Bir konserve kutusunun, bir kolinin hacmini ölçebilmek için kenar uzunluklarını, yarıçapını, yüksekliğini bilmeniz gerekiyor. Ayrıca verilen uzunluk ölçüleri farklı birimlerde olduğu zaman, birbirine çevirmeyi unutmayınız. Ayrıca konumuz hacim olduğu için bulduğunuz sonuçları cm3 (santimetreküp), m3 (metreküp) şeklinde yazmayı unutmayınız.
Örnek Problemler
1) Dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kabın uzunluğu 4 dm, genişliği 7 cm ve yüksekliği de 0,3 dm’dir. Bu kabın hacmi kaç cm3’tür?
Problemde sonuç cm cinsinden istendiği için verilen ölçüleri öncelikle santimetreye çevirmelisiniz.
4 dm= 40 cm
0,3 dm = 3 cm
Dikdörtgenler prizmasının hacmini bulabilmek için; uzunluğu, genişliği ve yüksekliği çarpmanız yeterlidir. Bunu formülle gösterecek olursak; H=uzunluk x genişlik x yükseklik aklınızda kalacaktır.
40 x 7 x 3 = 840 cm3 kabın hacmidir.
2) Bir dikdörtgenler prizmasının uzunluğu 0,8 dm, genişliği 6 cm’dir. Hacmi ise 576 cm3’tür. Bu prizmanın yüksekliği kaç santimetredir?
İşleme başlamadan önce sonucu santimetre değerinde istediği için birimleri aynı değere getirmeniz gerekiyor.
0,8 dm = 8 cm
Formülü hatırlayın, H=uzunluk x genişlik x yükseklik formülünde verilenleri yerine koyduğunuzda işlemi kolaylıkla yapabilirsiniz.
576 = 8 x 6 x yükseklik
576= 48 x yükseklik
Yükseklik = 576/48 = 12 cm
3) Dikdörtgenler prizması şeklindeki bir çantanın uzunluğu 40 cm, genişliği 24 cm, yüksekliği de 8 cm’dir. Bu çantanın içine uzunluğu 6 cm, genişliği 4 cm ve yüksekliği 2 cm olan küçük paketlerden kaç tane sığar?
Öncelikli olarak hem çantanın hem de bir paketin hacmini bulmalısınız.
Çantanın Hacmi= 40 x 24 x 8 = 7.680 cm3
Paketin hacmi = 6 x 4 x 2 = 48 cm3
7.680 : 48 = 160 tane paket sığar
4) Uzunluğu ve genişliği 7’er cm, yüksekliği 22 cm olan kare prizma şeklindeki kova kaç cm3 su alır?
Kare prizma şeklin hacmini bulmak için de uzun, genişlik ve yüksekliği çarpmanız yeterlidir. Bunu da formülle gösterecek olursak; H= uzunluk x genişlik x yükseklik aklınızda kalacaktır. Bazı problemlerde uzunluk ve genişliği taban alanı olarak verilebilir. Bu kafanızı karıştırmasın, taban kare olduğu için bütün kenarlar eşittir.
H = 7 x 7 x 22 = 1.078 cm3 su alır.
5) Bir küpün bütün ayrıtları 20 cm’dir. Bu küpün hacmi ile uzunluğu ve genişliği 10’arr cm olan bir kare prizmanın hacmi eşittir. Buna göre kare prizmanın yüksekliği kaç santimetredir.
Kare prizmanın hacmini bulabilmemiz için öncelikle küpün hacmini bulmanız gerekiyor.
H= 20 x 20 x 20 = 8.000 cm3 bu sonuç kare prizmanın da hacmi olduğu için formülde verilenleri yerine koyabilirsiniz.
8.000 = 10 x 10 x yükseklik 8.000= 100 x yükseklik Yükseklik = 8.000/100 = 80 cm buluyoruz
6) Dikdörtgenler prizması şeklindeki bir su deposunun yüksekliği 11 m, uzunluğu 8 m, genişliği de 5 m’dir. Bu deponun 2/5’i suyla doldurulmak isteniyor. Kaç m3 suya ihtiyaç vardır?
Öncelikli olarak su deposunun hacmini bulmalısınız.
H= 11 x 8 x 5 = 440 m3
Deponun 2/5’i doldurulmak istendiğinden
440 x 2 = 880/5 = 176 m3 suya ihtiyaç vardır.