Aksiyom nedir? Matematik ve felsefede aksiyom kavramının tanımı
Güncelleme Tarihi:
Bazı terimlerin kullanımı birçok alanda karşımıza çıkabilmektedir. Bu tür terimlerden bir tanesi de aksiyom terimidir. Aksiyom hem matematik hem de felsefe kaynaklarında geçen bir ifadedir. Bir önermenin temelinde yatan dayanak noktası niteliğindeki önermeler aksiyom olarak ifade edilmektedir. Peki, temelde yatan bu önermenin açıklanmaya ya da kanıtlanmaya ihtiyacı yok mudur? Aksiyom neden en temel önerme olarak değerlendirilmektedir? Bir önermenin aksiyom olabilmesi için hangi belirtiyi sağlaması lazım? İşte, aksiyom hakkında merak edilen tüm detaylar.
Aksiyom, Latince "Axioma" şeklinde ifade edilmektedir. Bu ifade önce İngilizceye daha sonrada dilimize geçmiştir. Sözcüğün ana kaynağının Yunanca olduğu yönünde tespitler bulunmaktadır. Belirtilerin başka bir önermeye ihtiyaç duymadığı, kanıtlanmaya ihtiyacı olmadığı durumda olan önermeler aksiyom şeklinde ifade edilebilmektedir. Aksiyom hem felsefede mantık biliminde, hem de matematikte kullanılan bir ifadedir.
Aksiyom Nedir?
Bilinen en basit anlamı akla ve mantığa uyan ve mantıksız olmayan şeylerdir. Önermelerin temelinde yatan, o önermeleri destekleyen ve kendisinin de ispatlanmaya ihtiyacı olmayan önermeler aksiyom olarak adlandırılırlar. Bu dayanaktan dolayı aksiyomlar apaçık olarak ifade edilir. Hangi yoldan gidilirse gidilsin sonuç hep bu açık sonuca ulaşacaktır. Belit ismi ile de anılmaktadır. Belit kelimesinin aksiyom kelimesine göre daha Türkçeye yakın olduğu bilinmektedir.
Felsefede Aksiyom Kavramının Tanımı
Felsefenin mantık biliminde aksiyom kuramı ile karşılaşılmaktadır. Belit ismi ile de tabir edilen aksiyom, ispatlanmasına gerek duyulmayacak kadar açık olan ilke karşılığını vermektedir. İspatlanmak gerektirmediği gibi aynı zamanda ispatlanamaz da. Çünkü ispat konunun daha da ileri bir aşamada açıklanmasını gerektirir. Oysaki burada bir açıklanma söz konusu değildir. Aksiyomlara birer ilke dene de bilir. Ama aynı zamanda tüm ilkelerde birer aksiyom sayılmayabilir.
Matematikte Aksiyom Kavramının Tanımı
Sayılabilen özelliğe sahip nicelikler arasında bulunan orantıları ifade eden önermeler, matematiğin aksiyomlarıdır. Yani eşit sayılanlara başka bir eşit sayılan eklenirse bu ifadeler birbirlerine eşit olmaktadır. Mesela doğal sayıların üzerine kurulduğu aksiyomlardan bir tanesi 1 sayısının bir doğal sayı olmasıdır. Burada 1 sayısının doğal sayıp olup olmadığı hakkında bir ispat gereksinimi duymaksızın, 1 sayısı doğal sayı kabul edilir ve başka bir mantık aranmaz.