8. Sınıf Matematik Sayıların 10'un Kuvvetleri Şeklinde Gösterimi konu anlatımı

Haberlerimizi Google’da Takip Edin

Gelişmelerden anında haberdar olun.

Google’da tercih edilen
kaynak olarak ekleyin

Matematikte bazı tam sayıları 10’un kuvveti şeklinde gösterebiliriz. Bu tam sayılar 10 üzerine kadar sayı alır ise aynı zamanda bir o kadar 0 rakamı bulunmuş durumdadır. Şimdi onun katları üzerinde ne tür kurallar var ve neleri bilmeniz gerekiyor bakalım.

 Sayıların 10'un Kuvvetleri Şeklinde Gösterimi

 Sayıların 10'un kuvvetleri şeklinde gösterimi farklı biçimlerde ele alınabilmektedir. Mesela bu konuda bilmemiz gereken bazı temel kurallar yer alıyor.

 10⁰ = 1

 Burada gördüğümüz gibi 10⁰ = 1 olduğu için herhangi bir sayının 10⁰ ile çarpılmış olmasa yine kendisini verir. Aynı zamanda herhangi bir tam sayının üssü 0 ise yine her daim 1'e eşittir. Şimdi bu konuda birkaç örnek yazalım ve inceleyelim.

 50⁰ = 1

 20⁰ = 1

 30⁰ = 1

 10⁰ = 1

 Bu şekilde gördüğümüz gibi 10’un katlarını ele aldığımız zaman üssü 0 olduğunda her daim 1’e eşit oluyor. Tabii bu durum bütün farklı tam sayılar için geçerlidir.

Not: Herhangi bir tam sayı yazarken 10'un katlarını kullanabilir ve buna göre sağ ve sol tarafa doğru, değerlendirmeye başlayabiliriz. Böylece tam sayının sahip olduğu sıfırları 10'un katları şeklinde gösterirken, aynı zamanda virgülü kullanarak da işlem yapmaya devam edebiliriz. Şimdi bunu nasıl yapacağımıza dair bazı örnekler ele alalım ve inceleyelim.

 Örnek:

 0,075 x 10⁴

 0,75 x 10³

 7,5 x 10²

 75 x 10¹

750 x 10⁰

 Yukarıdaki örneklere dikkatli bir şekilde bakarsak 10’un katları değer kaybettikçe rakımın daha yükseldiğini görüyoruz. Çünkü 10’un katları üzerinden rakam düştükçe diğer değer artış gösteriyor ve virgül sağ tarafa doğru kayıyor.

 Örnek: 25 sayısına 0 değeri kazandıralım.

 Yukarıdaki 25 sayısının 0 değeri kazandırmak için 10'un katlarına yanına eklememiz gerekiyor. Ancak bunu gerçekleştirirken 10’un üzeri - işaretiyle katlar gelir. Şimdi bunu nasıl yapacağımızı işlemler üzerinden bakalım.

 25 =

 250 x 10-¹

 2500 x 10-²

 25000 x 10-³

 250000 x 10-⁴

 Gördüğümüz gibi 25 sayısının yanına her 10 geldiği zaman 10’un katları eksi işaretle bir sayı alıyor. Bunun tam tersini yaptığımız zaman ise bu defa eksik işaretler yok olur. Bu defa işlemin tersine ele alalım ve yapalım.

 Örnek: 250000 x 10-⁴ sayısının sıfırlarını yok edelim.

 Bu sayının sıfırlarını yok edebilmek için 10-⁴ sayısı üzerinden üs sayılarının azalması gerekiyor.

 250000 =

 25000 x 10- ³

 2500 x 10-²

 250 x 10-¹

 25 x 10⁰

 Gördüğünüz gibi yukarıdaki bütün işlemler aslında aynı sonucu vermektedir. Burada 250000 sayısını sıfırlarını yok edebilmek için yanındaki 10-⁴ katlarını yok ettik ve tamamen ortadan kaldırdık.

 Şimdi bu konuda bazı farklı örnekler daha yapalım ve bu örnekleri siz kendiniz teker teker inceleyin.

 Örnekler:

 25,1 = 251 x 10-¹

 2400 = 24 x 10²

 1,25 = 125 x 10-²

 5 = 5 x 10⁰

 Şimdi yukarıdaki örneklere bakarak bunların sonuçlarını anlamaya çalışın. Aynı zamanda bu şekilde farklı örnekler ele alın ve 10'un katları üzerinden işlem yapmaya çalışın. Ancak bunu yaparken 10'un katları üzerindeki üst işaretinin artı ya da eksi olup olmadığına dikkat edin. Böylece konuyu daha iyi bir şekilde anlayabilir ve farklı örnekleri rahatça defterinize yazabilirsiniz.