6. Sınıf Matematik Bölünebilme Kuralları konu anlatımı

Bir doğal sayıyı bir sayıya bölmek istediğinizde kalanın kaç olduğunu bulabilirsiniz. Bunun için de doğal sayının bölünebilme kurallarını bilmeniz gerekiyor. Bölünebilme kuralında 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10 sayıları ile nasıl kalansız bölme yapılacağını öğreneceksiniz.

 Bölünebilme Kuralları

 Bölünebilme kurallarına geçmeden önce, kalansız bölmenin ne olduğunu hatırlayalım. Bir doğal sayıyı bir sayma sayısına böldüğünüzde sonuç “0” sıfır çıkıyorsa bu kalansız bölmedir. Bu da demektir ki doğal sayı bu sayma sayısına tam olarak bölünüyor. Eğer geriye sıfırdan büyük bölenden küçük bir sayı kalırsa o zaman da kalanlı bölme diyoruz.

 2 İle Bölünebilme Kuralı

 Bölmek istediğiniz doğal sayının birler basamağında 0, 2, 4, 6, 8 varsa bu sayı 2 ile kalansız bölünebilir. İki ile kalansız bölünen sayılar çift sayılardır.

 Örneğin; 330, 442, 154, 986, 798 gibi son rakamları çift sayı olan sayılar 2 ile kalansız bölünebiliyorlar.

 3 İle Bölünebilme Kuralı

 Bölmek istediğiniz doğal sayının tüm rakamlarının toplamı 3 ve 3’ün katlarını oluşturuyorsa, bu sayı 3’e kalansız bölünebiliyor demektir. Bunu örnekle gösterelim.

 5076=5+7+6=18 Üçer üçer ritmik saydığınızda 3-6-9-12-15-18 sayısını söylediğinize göre demek ki bu sayı 3’e kalansız bölünebiliyor.

 3512= 3+5+1+2=11 ritmik saydığınızda 11 söylemediğiniz için bu sayı 3’e kalansız bölünmüyor.

 **3’e bölünebilme işlemini yaparken yanılıp, son iki rakamı toplamaya ve son iki rakamı 3’e bölmeye kalkmayın. Yanlış işlem yapmış olursunuz. **

 ** Bölmek istediğiniz sayının rakamlarını toplayıp 3’e böldüğünüzdeki kalan sayı, sayıyı normal şekilde 3 ile böldüğünüzde kalan sayıyla aynıdır. **

 Örnek; 8024 = 8+0+2+4= 14

 14 3    8024 3            Gördüğünüz gibi her iki işlemde de sonuç aynı çıkıyor.

  -12 4  -6 2672

 02                    20

 -18

  022

 -21

  014

 -12

  02

 4 İle Bölünebilme Kuralı

 Bölmek istediğiniz sayının son iki basamağı 00 veya 4’ün katıysa bu sayı 4 ile kalansız bölünebilir.

 Örnek sayılar; 6400, 6404, 6408, 6412, 6416 sayılarının son iki basamakları 4 ve 4’ün katları olduğu için bu sayılar 4 ile kalansız bölünebiliyorlar.

 5 İle Bölünebilme Kuralı

 Bölmek istediğiniz doğal sayının son rakamı 0 veya 5 ise bu sayı 5 ile kalansız bölünebiliyor. Bunun dışındaki sayılar kalanlı bölme sağlıyor.

 7800, 9765 sayıları 5 ile kalansız bölünür. Çünkü son rakamları 0 ve 5’ten oluşuyor.

 6 İle Bölünebilme Kuralı

 Bölmek istediğiniz doğal sayı hem 2 hem de 3 ile kalansız bölünebiliyorsa, aynı zamanda 6 ile de kalansız bölünebiliyor. Bunun için basamakları toplamı 3 ve 3’ün katları olacak, birler basamağı da çift sayıdan oluşacak. Bunu örnek sayılarla gösterelim.

 7434 = 7+4+3+4 =18 basamakları toplamı 3’ün katı, son basamağı da çift sayı demek ki bu sayı 6 ile kalansız bölünebiliyor. Bunun doğrulaması için işlemi yapalım.

 7434/6= 1239 kalansız sayısına ulaşıyorsunuz.

 9 İle Bölünebilme Kuralı

 Bölmek istediğiniz doğal sayının basamakları toplamı 9 ve 9’un katları ise bu sayı 9 ile kalansız bölünebiliyor.

 Örnek; 7443= 7+4+4+3= 18 bu sayı 9’un katı olduğu için 7443 sayısı kalansız olarak bölünebiliyor.

 8766= 8+7+6+6= 27 bu sayı da 9’un katı olduğu için 8766 sayısı 9 ile kalansız bölünebiliyor.

 10 İle Bölünebilme Kuralı

 Bölmek istediğiniz sayının son rakamı sıfır (0) ise bu sayı 10 ile kalansız bölünebiliyor. Birler basamağında sıfırdan farklı bir sayı bulunuyorsa bu sayı 10 ile kalansız bölünmüyor.

 Örnek; 9840, 7420, 5960, 1550 gibi sayılar 10 ile kalansız bölünebiliyor.