Üzerinde bir türlü anlaşılamayan bir paradoks

Oysa matematik ve mantık dünyası epey uzun zamandan beri paradoksları, yani mantıksal çelişkileri ortadan kaldırmaya çalışıyordu. Ünlü matematikçi ve felsefeci Bertrand Russel’dan başkalarına kadar pek çok kişi bunu kendine iş edinmişti.
Mesela Russel’ın çok uğraştığı ünlü paradoksu hatırlayacaksınız: “Bir Giritli filozof demiş ki bütün Giritliler yalancıdır.”
Şimdi bu cümle doğru mudur, yanlış mı? Doğruysa o Giritli filozof yalan söylemiş olacak, yani cümlenin yalan olduğunu kabul etmemiz gerekecek. Peki cümle yanlışsa? O zaman da içeriği doğrulanmış olacak. Yani yeniden başa döneceğiz.
Russel’ın paradoksu bu Giritli paradoksunu hatırlatıyordu. Matematikteki kümeler teorisini düşünün ve ‘Bütün kümelerin kümesi’ diye bir küme hayal edin. Bu küme kendi kümesinin de üyesi midir, değil midir?
Neyse konudan fazla uzaklaşmayalım. Mind dergisinin Temmuz 1951 tarihli sayısında ortaya atılan ve ‘Yeni bir paradoks’ diye tanıtılan paradoks aslında yeni değildi, epeydir farklı biçimlerde ortada dolaşıyordu.
Gelin size paradoksu anlatayım.
* * *
Bir adam asılarak idam edilmeye mahkum olmuştu. Onu mahkum eden yargıç, ki sözünün eri olmasıyla ve verdiği sözleri hep tutmasıyla meşhur biriydi, “İdam tam öğlen vakti yapılacak” demiş ve eklemişti: “Önümüzdeki haftanın yedi gününden birinde olacak idam ama sen idam edileceğin günün sabahına kadar, hangi gün asılacağını bilmeyeceksin.”
Mahkum hükmü dinledikten sonra avukatıyla birlikte hücresine döndü. İçeri girer girmez avukat sevinçle mahkuma döndü, “Görmüyor musun” dedi, “Yargıcın cezası uygulanamaz.”
Mahkum görmüyordu. Avukat, “Sana açıklayayım” dedi, “Seni haftaya cumartesi asamazlar, çünkü o gün sana verilen sürenin son günü. Eğer o güne kadar asılmadıysan cumartesi asılacağını cuma öğlenden itibaren biliyor olursun ki bu da yargıcın emrine aykırı.”
“Doğru” der mahkum. Avukat sürdürür: “O halde cumartesi ihtimal dışı. Bu da son idam günü olarak cumayı çıkarıyor karşımıza. Ama seni cuma da asamazlar, çünkü perşembe öğlen eğer hayattaysan cuma asılacağını bilirsin. Senin bu bilgin de yargıcın hükmüne aykırı. Demek cuma da asılamazsın. Peki ya perşembe? Aynı sebeple ve aynı mantıkla perşembeyi, çarşambayı, salıyı, pazartesiyi de eleyebiliriz. Bu durumda geriye bir tek yarın, yani pazar günü kalıyor. Onu da yapamazlar çünkü bugünden biliyorsun.”
* * *
Nasıl ama?
Mind’da çıkan yazının ardından, 1951 yılından bugüne dek bu konu tartışılıyor. Çoğunluk burada anlatılanın bir paradoks bile olmadığı görüşünde ama hâlâ ikna olmamış olanlar da var.
Sizce yargıcın hükmünde mantıksal bir çelişki var mı? Yargıcın hüküm cümlesiyle çelişkiye düşmeden adamı asmak mümkün mü?
(Bu arada hatırlatayım, bu ‘paradoks’la ilgili sayısız makale yayımlanmış durumda, mesele o kadar da basit değil. Ben de bu yazıyı yazarken büyük insan Martin Gardner’ın The Collosal Book of Mathematic’inden yararlandım.)

Bir türlü iyileşmeyen bir kötü alışkanlık

ARTIK böyle şeyler olmaz, akıllanmışlardır, uslanmışlardır sanıyorsunuz ama bir bakıyorsunuz eskinin alışkanlıklar tekrar etmiş, üstünde üniforma olan insanlar kendi emrindeki insanlara “Ona değil şuna oy ver” demek için seminerler düzenlemiş. Yeniden.
Dünkü gazetelerde haberi vardı, toplantının görüntüleri de bir internet sitesinde yayınlanmış. Garnizon komutanı albay, toplamış insanları karşısına siyasi propaganda yapıyor.
Elbette insanlar siyaset yapabilir, siyaseten taraf olabilir, başkalarını kendi tarafına çekmek için çalışabilir ama bunu üzerinde albay üniformasıyla, askeri garnizonun içindeki bir gazinoda ve kendi emrindeki insanları emirle oraya toplayarak yapamaz.
Yaparsa, oraya gelenlerden biri cep telefonuyla bu görüntüleri çekiverir, ertesi gün de bir internet sitesine koyuverir.
Bu, maalesef bir türlü iyileşemeyen bir kötü alışkanlık.
Siyaset yapacaksanız, çıkarın üzerinizden üniformanızı ve öyle yapın. Yok üniformamla kalayım diyorsanız, siyasi hırslarınızı emekliliğe kadar erteleyin. Ertelemediğiniz zaman en büyük zararı üzerinizde şerefle taşıdığınız o üniformaya, o kuruma veriyorsunuz.

İşçinin emekçinin bayramı

BUGÜN 1 Mayıs. İşçinin emekçinin bayramı. On binler bugün Taksim meydanında buluşacak ve ümit ediyorum ki bugünü adına yaraşır şekilde bir ‘bayram’ olarak kutlayacak.
Daha düne kadar 1 Mayıs’ı kutlayıp kutlamamanın kavga konusu olduğu, her yıl 1 Mayısların bugünü kutlatmak istemeyenlerin uyguladığı şiddetle geçtiği bir ülkeydik.
Bu durum geçen yıl değişti. Bu yıl normalleşme yılı. Bugünü barış içinde ve şenlik havasında geçirmeyi başarırsak eminim önümüzdeki yıl ve yıllarda daha da normalleşeceğiz.
İnsanlık için küçük ama Türkiye için büyük adımlar!