Sol ayağını etkili şekilde kullanabilen Ozan, 1 Temmuz 2017'de profesyonel sözleşme imzaladı ve Galatasaray'la 30 Haziran 2020'ye kadar kontratı var. 2015 yılından bu yana Galatasaray altyapısında yer bulan Ozan Kabak, sırasıyla16 yaş altı, 17 yaş altı, 19 yaş altı ve 21 yaş altı takımlarında forma giydi.