‘Matematik algısı’ kazandırın, başarı yakalasınlar

Bu soruların elbette tek bir yanıtı yok. Ancak yanıtın önemli ölçüde sayı hissi denilen bir çeşit matematik algısı ile yakından ilgili olduğunu biliyoruz. İnsan ve hatta bazı hayvan türlerinde doğuştan varolan sayı ve uzay algısının matematik öğrenebilme yeteneğinin ilk kartopunu oluşturduğu biliniyor. Bu yazımızda ilköğretim öğrencileri için “sayı hissi” deyince ne anlamamız ve bu hissiyatın geliştirilmesi için ne yapmamız gerektiği üzerinde uygulama örnekleriyle duracağız.

Yaklaşık sayı algıları sayesinde aslanlar kendilerinden daha kalabalık olan sürülere saldırıyorlar. Ne kadar aç olsalar da doğrudan kalabalık olan bufalo sürüsüne değil de sürüden ayrı kalan ufak kümelere yöneliyorlar. Neredeyse yeni doğmuş bebekler bile tam sayı sistemi sayesinde biri, ikiden ve ikiyi, üçten ayırabiliyor, daha çok bisküvi olan kabı tercih ediyorlar. Ancak bu durum bazen yanılmalarına da neden oluyor. Örneğin üç tane 1 lira vererek ellerindeki bütün 5 lirayı almak isteseniz buna çok memnun olurlar. Bu da çoklukların sembolleştirmekte henüz yeterince olgunlaşmadıklarını gösteriyor.

Yine sayısal becerilerden olan ve canlılar arasında sadece insanda bulunan çokluk ve ilişkileri sembollere dönüştürme mekanizması bulunuyor. Sayı sistemi uzay çekirdek sisteminden de yararlanarak bir etkileşim içinde öncelikle sayıları tanıma, anlama, daha sonra onlar üzerinde işlemler yapma olanağını sağlıyor. Bu sistemlerin kullanılmasındaki etkililik ve akıcılık kişideki sayı hissi hakkında bizlere fikir verebiliyor.

İlköğretim (anaokulu ve 8’inci sınıf) öğrencilerinde sayı hissini ölçtüğü ve hatta geliştirdiği düşünülen bazı uygulamalar geliştirilmiştir. TED Üniversitesi’nde yürüttüğümüz TÜBİTAK destekli araştırmalarda elde ettiğimiz verilerle de doğruladığımız ve geliştirdiğimiz bu uygulamaların bu yaş öğrencilerinde öğretim programına dayalı matematik başarısı ve hesaplama becerileri ile oldukça ilişkili olduğu görüldü.

Uygulama 1 - Saymada akıcılık ve sembole dönüştürme: Çocuklarınızla sayma içerikli oyunlar oynayın. Örneğin tombala, domino ya da monopoly gibi oyunlar çocukların sayıları sembolleştirmesini ve saymak için daha etkili yollar bulmasını sağlıyor.

Uygulama 2 - Algısal tahmin: Çocukların görebildikleri çoklukların kaç tane olduğunu tahmin etmelerini isteyin. Sonra da tahminlerinin doğruya ne kadar yakın olduğunu bulmak için yerine göre ölçme ya da sayma yaptırın. Uygulamalar 10-12 tane nesne içeren çokluklardan başlayarak yukarı doğru gidebilir. Bu tahmin ve deneme içeren uygulamalar çocukların daha gerçeğe yakın sonuç alabilmek için tahminlerini rafine/kalibre etmelerine olanak sağlar.

Örneğin bir çay kaşığında kaç pirinç tanesi olur? Tahmin ettirin. Sonra sayıp kontrol etmesini sağlayın. Daha sonra sırasıyla, tatlı kaşığı, çorba kaşığı, kepçe, çay bardağı gibi sırayla ilerlerken hem tahminlerini ayarlarlar, hem de daha hızlı sayabilmek için stratejiler geliştirme fırsatı bulurlar. Bir de acaba pirinç yerine mercimek ya da nohut olsaydı tahminlerimiz nasıl değişirdi diye sorabilirsiniz. Farklı büyüklüklerdeki nesnelerin ve kapların arasındaki büyüklük ilişkilerini anlayabilmek ona çok önemli matematiksel beceriler kazandırmış olur.

Diyelim ki, dört kişilik bir ailesiniz ve pazardan ya da marketten 2 kilogram elma almak istiyorsunuz. Tartıya vermek üzere torbaya kaç elma koyarsınız? Herhalde elmaların büyüklüğüne de bağlı olmak üzere dört, sekiz veya on tane civarında elma diye düşünürsünüz. Bu hissin geliştiğine dair en iyi örnek kuruyemişçilerdir. 200 gram ay çekirdeği istersiniz ve neredeyse bir hamlede torbaya koyduğu miktar üç aşağı beş yukarı 200 gramdır. Bu kadar hassas ölçümler yapabilmesinde bunu defalarca yapmış olmasının da payı var.

Uygulama 3 - Sayının göreceli büyüklüğü: Örneğin 27 büyük bir sayı mı? Ne kadar büyük? Bu soruların yanıtları takdir edersiniz ki diğer sayılara bağlı. Çocuğun sayabildiği sayıların göreceli büyüklüğünü de öğrenmeleri gerekiyor. Bu etkinliklerdeki 0-10 arası sayı doğrusu anasınıfı ve birinci sınıf için kullanılabilirken, aynı büyüklükte çizilecek 0-100 arası sayı doğrusu ise öğrencilerin durumuna bakılarak yani daha önceki etkinlikleri yapabilmeleri şartıyla birinci sınıftan beşinci sınıfa kadar kullanılabilir. Yine 0-1000 arası olan sayı doğrusu ise daha öncekileri yapabilmek şartıyla üçüncü sınıftan itibaren yetişkinliğe kadar kullanılabilir. Daha büyük basamaklarla tanışma esnasında bu basamaklara uygun sayı doğrularının kullanılması önerilebilir.

Kontrol etmek için ne yapmak gerekiyor?

Çocuğun bu becerisinin gelişip gelişmediğini kontrol etmek için, yaptığı tahminler ile belirtilen sayının işaretlenmesi gereken yer arasındaki farkın gittikçe azalıp azalmadığına bakmak gerekiyor. 0-100 sayı doğrusu için işaretlenen sayının olması gerekenden ne kadar saptığını bulmak için yapılacak şablon 100 eşit parçaya bölünebilir. Burada hata payı yüzde 1 ile ölçülmeli, ancak hatanın yaklaşık yüzde 5 sınırları içinde olup olmadığı kontrol edilmeli. Benzer şekilde 0-1000 sayı doğrusunda da bölümleme 1000 eşit parçaya ayıracak şekilde olmalı ancak hata toleransı yaklaşık binde 25 civarında tutulmalı.

Sayı doğrusu ölçme şablonları

Şablonlar kopyalanırken birebir ölçekte kopyalanması gerekiyor. Eğer büyültme veya küçültme yapmak istenirse etkinliklerde bulunan sayı doğruları ile yine aynı oranda yapılmalı. 

Uygulama 4 - Bağlamsal tahmin: Bağlamsal tahmin; verilen bir sayının bir bağlam içerisinde büyük, küçük ya da normal olup olmadığına karar vermek olarak açıklanabilir. Bir başka deyişle bir sayı içinde bulunduğu ortam ya da duruma göre az, normal ya da çok olarak nitelenebilir. Örneğin “bir sınıfta 150 öğrenci” denildiği zaman içimizden “çok” demek geçerken “gökte 150 yıldız” için normal “150 pirinç tanesi” için ise “az” deme hissi uyanır. Bu yargı sayının bizim nazarımızda gördüğü işe bağlı olarak değişir ve yaşanılan deneyimlerle doğrudan ilgilidir. Dolayısıyla, çocuk sayı ile ilgili ne kadar farklı ve çok deneyim yaşarsa sayı hissi de o denli güçlü olacak demektir. Ayrıca tahminlerin hızlıca yapılması da önemli.

Etkinlik: Tabloda verilen ifadelerin karşısına size uygun seçeneği işaretleyiniz.