Galatasaray Lisesi’nin Latince bölümünü bitirdikten sonra, İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Felsefe Bölümü’nde ve Almanya’da Köln Üniversitesi’nde okudu. 1952’de kültür ilişkilerine dair bir eserle doktor oldu.
Almanya ve Fransa’da fenomenoloji araştırmaları yaptı. 1954 yılında Türkiye’ye dönerek doçent olarak öğretim üyeliği görevini sürdürdü. Zaman zaman Almanya’da üniversitelerde, özellikle Almanya’nın Wuppertal Üniversitesi’nde mantık, dil, sanat-kültür felsefesi ağırlıklı dersler verdi.
1992 yılında emekli olana kadar İÜ Edebiyat Fakültesi Felsefe Tarihi Bölüm Başkanlığı yaptı. Emekli olduktan sonra da değişik üniversitelerde ders vermeyi sürdürdü.
Fenomenoloji alanındaki çalışmalarının yanı sıra felsefenin kurumlaşması ve bir felsefe dilinin oluşması için çaba gösterdi. Uygur, felsefi bilgi birikimini sade bir anlatım biçimiyle aktardığı denemeleriyle de tanınmıştı. Bu çalışmalarıyla Türk Dil Kurumu Bilim Ödülü, Türkiye Bilimler Akademisi Hizmet Ödülü’ne ve Sedat Simavi Vakfı Edebiyat Ödülü’ne değer bulundu.
Cenazesi, yarın
Fenerbahçe Camii’nde kılınacak öğle namazından sonra Zincirlikuyu’daki aile kabristanında toprağa verilecek.
Eserlerinden bazıları
Edmund Husserl’de Başkası’nın Ben’i Sorunu
Dilin Gücü
Felsefenin Çağrısı
İnsan Açısından Edebiyat
Yaşama Felsefesi
Türk Felsefesinin Boyutları
İçi Dışıyla Batı’nın Kültür Dünyası,
Tadı Damağımda: Bir Okur-Yazarın Kitap Okuma Serüvenleri